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∫sin(t^2)dt不定积分
1/(x^3+x+1)的
不定积分
怎么算啊,急需
答:
1/(1+x^3)的
不定积分
求法如下:1+x^3=(x+1)(x
^2
-x+1)用待定系数法:A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=1/3,B=-1/3,C=2/3 所以∫[1/(1+x^3)]dx =1/3∫(1/(x+1))dx-1/3
∫((
x-
2)
/(x^2-x+1))dx 其中1/3∫(1/(x+1))dx...
(a² +x²)的负二分之三次的
不定积分
积分
答:
解:根据sec²t=1+tan²t,可令x=atant,则 a² +x²=a² +a²*tan²t=a²*sec²t,则 ∫(a² +x²)^(-3/
2)
dx =∫1/(asec
t)^
3d(atant)=∫(a*sec²t)/(asect)^3dt =1/a²∫1/sec
tdt
=1/a...
如何证明∫[0,π]xf(sinx)dx=π/
2∫
[0,2]f(sinx)dx
答:
∫[π/2,π]xf(sinx)dx =∫[π/2,0] (π-t)f(
sin(
π-t))d(π-t)=∫[0,π/2] (π-t)f(sint)dt =π∫[0,π/2] f(sint)dt-∫[0,π/
2
]t f(
sint)dt∫
[0,π]xf(sinx)dx =∫[0,π/2]t f(sint)dt+∫[π/2,π]xf(sinx)dx =π∫[0,π/2]f(sint)dt ...
求
不定积分
:
∫
x^2dx/根号(a^2-x
^2)
=
答:
解:令x=asint,则dx=acost
dt
∫x²/√(a²-x²) dx =∫a²sin²t/(acost)·acost dt =a²
∫sin
²t dt =a²∫(1-cos2x)/
2
dt =a²[t-1/4·sin2x]+C =a²[arc
sin(
x/a)-1/2·x/a·√(1-x²/x²...
【求
不定积分
】
答:
=0.5∫t*e^(-t
)dt
=0.5∫(-t)d(e^(-
t)
)=0.5[(-t)*e^(-t)-∫e^(-t)d(-t)]=-0.5[t*e^(-t)+e^(-t)]=-0.5(x^2+1)e^(-x^2)2、∫(arcsinx)^2dx___arcsinx=t =∫t^2d(
sint
)=t^2*sint-
∫sin
td
(t^2)
=t^2*sint-∫2t*
sint
dt =t^2*sint+∫2td...
关于一个
2
次
定积分
问题:
答:
=(4L³/3)∫[0->arctan(h/L)] 1/(1-
sin
²θ)²dsinθ - (4h³/3)∫[arctan(h/L)->π/2] 1/(1-cos²θ)²dcosθ ~~~下面来求∫1/(1-t²)²dt型的
不定积分
欲求它,首先要求∫1/(1-t²
)dt
∫
1/(1-t²)dt...
这种类型的
不定积分
怎样求?
答:
分子分母都是多项式的
积分
套路 a)对分母进行因式分解,分母的实数零点,分解成(x-xi)^k形式 分母的共轭虚数零点,分解成(x^2+ax+b)^k形式,其中x^2+ax+b的根是共轭虚数 b)用待定系数法把分式分解成 对实根部分,分解成ai1/(x-xi) + ai2/(x-xi
)^2
+... + aik/(x-xi)^k形式,...
高数。
不定积分
题目,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X
^2)
dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
1/
(2
+COSx)的
积分
是什么
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[
2sin
²(x/
2)
+ 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]=
2∫
sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
求根号下(4x
^2
+1)的
不定积分
。。。
答:
①令x=0.5*tan(x)sqrt(4*x
^2
+1)dx=0.5*sec(x
)dt
an(x)然后用分布
积分(
S为积分号)Ssec(x)dtan(x)=Ssec(x)^3dx 下面求Ssec(x)^3dx Ssec(x)^3dx =Ssec(x)dtan(x)=sec(x)*tan(x)-Stan(x)dsec(x)=sec(x)*tan(x)-Stan(x)*(sec(x)^2-1)dx =sec(x)*tan(x)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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